如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C=______.
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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C=______.
题型:不详
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如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C=______.
答案
如图:连接OB,
∵AB与⊙O相切于点B,
∴∠OBA=90°,
∵∠A=40°,
∴∠AOB=50°,
∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC,
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C,
∴∠C=25°.
故答案是:25°.
举一反三
如图,⊙O的半径为6cm,经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B,作∠ACO的平分线交⊙O于点D,交OA于点F,延长DA交BC于点E.
(1)求证:AC
∥
OD;
(2)如果DE⊥BC,求
AC
的长度.
题型:不详
难度:
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如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB,AC切小圆于D,E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
题型:不详
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在一个工件上有一梯形块ABCD,其中AD
∥
BC,∠BCD=90°,面积为21cm
2
,周长为20cm,若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽,且圆槽刚好和AB边相切(如图所示),求此圆的半径长.
题型:不详
难度:
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如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,
(1)请判断CD是否⊙O的切线?并说明理由;
(2)若⊙O的半径为6,求弧AC的长.(结果保留π)
题型:不详
难度:
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一副斜边相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如图所示的方式在平面内拼成一个四
边形.
(1)A,B,C,D四点在同一个圆上吗?如果在,请写出证明过程;如果不在,请说明理由;
(2)过点D作直线l
∥
AC,求证:l是这个圆的切线.
题型:不详
难度:
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