如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C,若BC=4,AB=5,则sinB=______.
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如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C,若BC=4,AB=5,则sinB=______.
题型:不详
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如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C,若BC=4,AB=5,则sinB=______.
答案
∵BC是⊙O的切线,
∴∠ACB=90°,
∴在直角△ABC中,AC=
AB
2
-
BC
2
=
5
2
-
4
2
=3,
∴sinB=
AC
AB
=
3
5
.
故答案是:
3
5
.
举一反三
如图,已知PAB是⊙O的割线,AB为⊙O的直径,PC为⊙O的切线,C为切点,BD⊥PC于点D,交⊙O于点E,PA=AO=OB=1.
(Ⅰ)求∠P的度数;
(Ⅱ)求DE的长.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,以点M(-l,0)为圆心的圆与y轴,x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=-
3
3
x-
5
3
3
与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
(1)求⊙M的半径;
(2)如图,弦HQ交x轴于点P,且PD:PH=4:
7
,求点P的坐标;
(3)如图,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点G,连接AG.过点M作MN⊥x轴交BK于N.是否存在这样的点K,使得AG=MK?若存在,请求出GN的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点
P,连接PC,交AD于点E.
(1)求证:AD是圆O的切线;
(2)若PC是圆O的切线,BC=8,求DE的长.
题型:不详
难度:
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如图1,AB是⊙O的直径,射线BM⊥AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连接AC交⊙O于D,过点D作⊙O的切线交BC于E.
(1)在C点运动过程中,当DE
∥
AB时(如图2),求∠ACB的度数;
(2)在C点运动过程中,试比较线段CE与BE的大小,并说明理由;
(3)∠ACB在什么范围内变化时,线段DC上存在点G,满足条件BC
2
=4DG•DC(请写出推理过程).
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系内,半径为t的⊙D与x轴交于点A(1,0)、B(5,0),点D在第一象
限,点C的坐标为(0,-2),过B点作BE⊥CD于点E.
(1)当t为何值时,⊙D与y轴相切?并求出圆心D的坐标;
(2)直接写出,当t为何值时,⊙D与y轴相交、相离;
(3)直线CE与x轴交于点F,当△OCF与△BEF全等时,求点F的坐标.
题型:不详
难度:
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