如图，PA切半圆O于A点，如果∠P=35°，那么∠AOP=______度．

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答案

∵PA切半圆O于A点，
∴∠OAP=90°，
∴∠AOP=90°-∠A=55°．
故填空答案：55°．

举一反三

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半径．

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如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）AB=3CB吗？请说明理由．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

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如图，AB是半圆O上的直径，E是

的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延

长线于点F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求CF的长；
（3）求tan∠BAD的值．

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