P是⊙O的直径AB的延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠APC的平分线交AC于Q,则∠PQC=______.
题型:不详难度:来源:
P是⊙O的直径AB的延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠APC的平分线交AC于Q,则∠PQC=______. |
答案
连接OC, ∵PC与⊙O相切于点C, ∴OC⊥PC, ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA=∠POC, 又∵∠APQ=∠CPQ=∠APC, PAC+∠APQ, =(∠POC+∠APC), =×90°, =45°. 故答案为45°.
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举一反三
如图,四边形ABCD的各边都与⊙O相切,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数是( )
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如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证:DF垂直平分AC; (2)求证:FC=CE; (3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径. |
⊙O的半径为4cm,点A在直线l上,若AO=4cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) |
下列说法正确的是( )A.与圆有公共点的直线是圆的切线 | B.到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 | C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线 | D.过圆的半径外端的直线是圆的切线 |
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°. (1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为5,求点A到CD所在直线的距离.
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