如图,四边形ABCD的各边都与⊙O相切,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数是( )A.70°B.90°C.60°D.45°
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如图,四边形ABCD的各边都与⊙O相切,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数是( )A.70°B.90°C.60°D.45°
题型:不详
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来源:
如图,四边形ABCD的各边都与⊙O相切,如果AD
∥
BC,那么∠DOC的度数是( )
A.70°
B.90°
C.60°
D.45°
答案
∵BC和CD是圆的切线,
∴OC平分∠DCB,即∠DCO=
1
2
∠DCB,
同理,∠ODC=
1
2
∠ADC,
∵AD
∥
BC,
∴∠ADC+∠DCB=180°,
∴∠DCO+∠ODC=
1
2
(∠DCB+∠DCB)=90°,
∴∠DOC=180°-(∠DCO+∠ODC)=90°.
故选B.
举一反三
如图,⊙O的弦AD
∥
BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC
∥
DE交BD于点H,DO及
延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.
题型:不详
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⊙O的半径为4cm,点A在直线l上,若AO=4cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相切或相交
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.与圆有公共点的直线是圆的切线
B.到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线
C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D.过圆的半径外端的直线是圆的切线
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为5,求点A到CD所在直线的距离.
题型:不详
难度:
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已知:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与y轴的交点,点B(-2
2
,0)在x
轴上.连接BP交⊙P于点C,连接AC并延长交x轴于点D.
(1)求线段BC的长;
(2)求直线AC的关系式;
(3)当点B在x轴上移动时,是否存在点B,使△BOP相似于△AOD?若存在,求出符合条件的点B的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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