如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,∠DAC=∠DCA,则CE=______.
题型:不详难度:来源:
如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,∠DAC=∠DCA,则CE=______.
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答案
∵CD、CE分别与⊙O相切于点D、E, ∴CD=CE, ∵∠DAC=∠DCA, ∴AD=CD, ∴AD=CE, ∵AD=2, ∴CE=2. 故答案为:2. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是______.
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已知,如图,AB为⊙O的直径,AC与⊙O相切于点A,CE∥AB交⊙O于D、E.求证:EB2=CD•AB.
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如图,过⊙O外一点M作⊙O的两条切线,切点为A、B,连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端,过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F,连接OE、OF、CA、CB,则图中与∠ACB相等的角(不包含∠ACB)有( )
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如图,⊙O的直径BC=4,过点C作⊙O的切线m,D是直线m上一点,且DC=2,A是线段BO上一动点,连接AD交⊙O于G,过点A作AD的垂线交直线m于点F,交⊙O于点H,连接GH交BC于E. (1)当点A是BO的中点时,求AF的长; (2)若∠AGH=∠AFD,求△AGH的面积. |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)如果⊙O的半径是cm,ED=2cm,求AB的长.
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