如图,PA、PB切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,且∠BAC=35°,则∠P=______度.

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如图,PA、PB切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,且∠BAC=35°,则∠P=______度.
答案
连接OB;
∵PA、PB都是⊙O的切线,且切点为A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB+∠P=180°;
在△AOB中,OA=OB,∠AOB=180°-2∠BAC;
∴∠P=2∠BAC=70°.
举一反三
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于(  )
A.40°B.50°C.65°D.130°

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如图,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是(  )
A.65°B.115°C.65°和115°D.130°和50°

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已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作弦EF⊥AB,垂足为点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求EF的长.
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如图,△ABC中,∠A=60°,BC=6,它的周长为16.若⊙O与BC,AC,AB三边分别切于E,F,D点,则DF的长为(  )
A.2B.3C.4D.6

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如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
求证:CD是⊙O的切线.
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