已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作弦EF⊥AB,垂足为点G.(1)求证:B
试题库
首页
已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作弦EF⊥AB,垂足为点G.(1)求证:B
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作弦EF⊥AB,垂足为点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求EF的长.
答案
(1)证明:连接BD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴BD⊥AC,
∵AD=CD,
∴AB=BC,
∴∠A=∠ACB=45°,
∴∠ABC=90°,
∴BC是⊙O的切线;
(2)∵AB=2,
∴BO=1,
∵AB=BC=2,
∴CO=
B
O
2
+B
C
2
=
5
,
∵EF⊥AB,BC⊥AB,
∴EF
∥
BC,
∴△EGO
∽
△CBO,
∴
EG
BC
=
EO
CO
,
∴
EG
2
=
1
5
,
∴EG=
2
5
5
,
∴EF=2EG=
4
5
5
.
举一反三
如图,△ABC中,∠A=60°,BC=6,它的周长为16.若⊙O与BC,AC,AB三边分别切于E,F,D点,则DF的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.
求证:CD是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,A是⊙O外一点,B是⊙O上一点,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,∠C=22.5°,∠A=45度.求证:直线AB是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知直线MN经过⊙O上的点A,点B在MN上,连OB交⊙O于C点,且点C是OB的中点,AC=
1
2
OB,若点P是⊙O上的一个动点,当AB=
2
3
时,求△APC的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,设切点为C.
(1)当点P在AB延长线上的位置如图(1)所示时,连接AC,作∠APC的平分线,交AC于点D,请你测量出∠CDP的度数;
(2)当点P的位置发生改变时(如图(2)),由以上的过程形成的角∠CDP的度数是否发生变化?请对你的猜想加以证明.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列说法错误的是( )A.万有引力的发现者是牛顿B.万有引力是由于物体的质量引起的C.万有引力常数由卡文迪许测出D.万
关于x的方程2a-3x=6的解是非负数,那么a满足的条件是( )A.a>3B.a≤3C.a<3D.a≥3
阅读下文,回答问题。佛国的矛盾鲁彦周近日陪邓友梅兄拜了一次九华山。我说拜是因为九华是中国四大佛教名山之一。去九华当然是为
某人将一根木棒的一端抬起,另上端搁在地上.在抬起的过程中(棒竖直时除外),所用的力始终竖直向上,则用力的大小( )A.
下列物质属于混合物的是( )A.氧化镁B.氧气C.红磷D.液态空气
函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是(
阅读下面的文字,根据要求作文。 与众人一起前行是美好的。一个人孤独地跋涉更是珍贵的。 有的人从善如流,有的人同流合污
here is no ________ thinking more about the matter. Take it
下列位于南部沿海的省区是[ ]A.湖南省B.江苏省C.海南省D.云南省
下列图片从左至右依次体现的情绪是[ ]A.喜、怒、哀、惧B.狂、怒、哀、愤 C.喜、怒、哀、悲D.乐、哀、怒、烦
热门考点
已知函数y=kx(k≠0)与y=0.05x+b交于点(400,40),若kx>0.05x+b,则x的取值范围是_____
X、Y、Z和W代表原子序数依次增大的四种短周期元素,它们满足以下条件: ①元素周期表中,Z与Y相邻,Z与W也相邻;
等腰三角形的一个角是另一个角的2倍,则这个等腰三角形的顶角等于______.
请将方框内的词依据内容填入相应的括号内(有两个词多余)。 hospital, listen to, near, talk
下列各组物质互为同系物的是A.CH3CH2Cl与CH3CH2CH2Br B.CH3CH2Cl与CH3CHCl2C.HOC
已知氨可以与灼热的氧化铜反应得到氮气和金属铜,用示意图中的装置可以实现该反应。回答下列问题:(1)A中加入的物质是___
从-1中减去-与-的和,所得的差是( )。
人体呼吸道对空气有清洁作用。下列能使吸入的气体变得清洁的有①鼻毛 ②声带 ③气管内表的纤毛 ④鼻粘膜 ⑤会厌软
(1)你使用的自行车上有哪些部件是利用有益摩擦的?请举出两个例子来,填在下面的横线上:_________________
The football match _____ I watched yesterday is fantastic! [
探究植物的蒸腾作用
西双版纳的动植物
埃及的人口、宗教、语言和城市
量词
血压
有机物的分类和命名
“三个代表”重要思想
农业的地区分布
斜二测画法
辽、宋、夏的和战,澶渊之盟
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.