如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,已知OA=OB=5cm,AB=8cm,求⊙O的半径.
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如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,已知OA=OB=5cm,AB=8cm,求⊙O的半径.
题型:不详
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如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,已知OA=OB=5cm,AB=8cm,求⊙O的半径.
答案
连接OC,(1分)
∵AB与⊙O相切于点C,
∴OC⊥AB,(5分)
又∵OA=OB,
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4(cm),(8分)
在Rt△AOC中,OC=
O
A
2
-A
C
2
=
5
2
-
4
2
=3(cm),
∴⊙O的半径为3cm.(11分)
举一反三
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OAB=30°,求∠APB的度数.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是
BC
的中点,过点D作AC的延长线的垂线DP,垂足为P.若PD=12,PC=8,求⊙O的半径R的长.
题型:不详
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如图所示,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥AC于F
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)连接DE,且AB=4,若∠FDC=30°,试求△CDE的面积.
题型:不详
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如图,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,则与小圆相切的大圆的弦长为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
题型:不详
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(教材变式题)如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=60°,以BC边上一点作⊙O分别与AB,AC边相切,求⊙O的半径r.
题型:不详
难度:
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