如图,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,则与小圆相切的大圆的弦长为(  )A.4B.6C.8D.10

如图,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,则与小圆相切的大圆的弦长为(  )A.4B.6C.8D.10

题型:不详难度:来源:
如图,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,则与小圆相切的大圆的弦长为(  )
A.4B.6C.8D.10

答案
∵AB是小圆的切线,
∴OC⊥AB,
∴AB=2AC,
如图,在直角△AOC中,根据勾股定理可得:OC=


25-9
=


16
=4,所以弦长为8.故选C.
举一反三
(教材变式题)如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=60°,以BC边上一点作⊙O分别与AB,AC边相切,求⊙O的半径r.
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如图,AD是⊙O的切线,D为切点,过点A引⊙O的割线ABC,依次交⊙O于点B和点C,若AC=4,AD=2,则AB等于(  )
A.
1
2
B.1C.


2
D.2

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如图,AB为⊙O的直径,BC⊥AB,CP切⊙O于点P,连OC,交⊙O于N,交BP于E,连BN,AP.
(1)求证:BN平分∠PBC.
(2)连AC交BP于M,若AB=BC=4,求tan∠PAC的值.
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P是⊙O外一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点C是劣弧AB上任意一点,经过点C作⊙O的切线,分别交PA、PB于点D、E.若PA=4,则△PDE的周长是(  )
A.4B.8C.12D.不能确定
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如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于C,AD⊥PD,CM⊥AB,垂足分别为D,M.
(1)求证:CB平分∠PCM;
(2)若∠CBA=60°,求证:△ADM为等边三角形;
(3)若PO=5,PC=a,⊙O的半径为r,且a,r是关于x的方程x2-(2m+1)x+4m=0的两根,求m的值.
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