如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=70°，OA=3，那么∠AOB度数为（　　）A．100°B．110°C．120°D．140°

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如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=70°，OA=3，那么∠AOB度数为（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．140°

答案

解∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
又∵∠P=70°，
∴∠AOB=360°-70°-90°-90°=110°；
故选B．

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件______时，⊙P与直线CD相交．

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如图，已知直线MA交⊙O于A、B两点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且BD平分∠MBC，过D作DE⊥MA，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE+BE=12，⊙O的直径是20，求AB和BD的长．

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如图为斜面和圆柱形油桶的截面图，斜面AB=5，A点垂直高度AC=3米，油桶的半径为1米，当油桶与斜面相切于A处时，求油桶最高点的高度？

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已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是______（结果保留准确值）．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，cosB=

点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC交

于点D、E，且EF⊥AC，垂足为F，设OB=x，CF=y．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．

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