如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=20°,求∠A的度数.
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如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=20°,求∠A的度数.
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如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=20°,求∠A的度数.
答案
∵BC切⊙O于B,
∴∠CBA=90°,
∵∠C=20°,
∴∠COB=180°-90°-20°=70°,
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO,
∵∠A+∠ADO=∠COB=70°,
∴∠A=
1
2
×70°=35°.
举一反三
如图:PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过圆心的割线,PA=10,PB=5,则tan∠PAB的值为______.
题型:不详
难度:
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(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD
2
=CE•CB;②4EF
2
=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=
1
2
CD.其中正确的有( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
题型:不详
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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______°.
题型:不详
难度:
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如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为( )
A.34πcm
2
B.128πcm
2
C.32πcm
2
D.16πcm
2
题型:不详
难度:
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如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,∠P=30°,则⊙O的直径AB等于______.
题型:不详
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