(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=
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(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=
题型:不详
难度:
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(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD
2
=CE•CB;②4EF
2
=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=
1
2
CD.其中正确的有( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
答案
连接BD,可得△CDE
∽
△CBD,
∴CD
2
=CE•CB,
还可得出EF=FB,EB
2
=ED•EA,
EB=2EF,
∴4EF
2
=ED•EA,
∵△CDF
∽
△CBO,
∴
DF
BO
=
CD
CB
,
∴
DF
CD
=
BO
CB
=
1
2
,
∴DF=
1
2
CD.
综上正确的有①、②、④.
故选D.
举一反三
如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______°.
题型:不详
难度:
|
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如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为( )
A.34πcm
2
B.128πcm
2
C.32πcm
2
D.16πcm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,∠P=30°,则⊙O的直径AB等于______.
题型:不详
难度:
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一机械零件的横截面如图所示,作⊙O
1
的弦AB与⊙O
2
相切,且AB
∥
O
1
O
2
,如果AB=10cm,则下列说法正确的是( )
A.阴影面积为100πcm
2
B.阴影面积为50πcm
2
C.阴影面积为25πcm
2
D.因缺少数据阴影面积无法计算
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且⊙O与直线BD刚好相切.
(1)试证:∠CBD=∠A;
(2)若cosA=
2
5
5
,BD=2
5
,试计算⊙O的面积.
题型:不详
难度:
|
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