如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一砂箱,砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M,车上放一小物体A,质量也是M,小物体A随小车以速度v0向右匀
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如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一砂箱,砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M,车上放一小物体A,质量也是M,小物体A随小车以速度v0向右匀
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,光滑水平面上有一小车B,右端固定一砂箱,砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M,车上放一小物体A,质量也是M,小物体A随小车以速度v
0
向右匀速运动,此时弹簧处于自由长度状态(小物体A与弹簧没有连接).小物体A与左侧车面间有摩擦,动摩擦因数为μ,与其它车面间无摩擦,在匀速运动时,距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落,恰好落在砂箱中.求:
(1)小车在前进中,弹簧弹性势能的最大值?
(2)为使小物体A不从车上滑下,车面粗糙部分至少应为多长?
答案
(1)小球掉入小车的过程小球与车水平方向的动量守恒
Mv
0
=(M+m)v
1
弹簧的压缩量最大时,设共同速度为v
2
,则有
Mv
0
+(M+m)v
1
=(2M+m)v
2
由能量转化和守恒关系有
E
p
=
1
2
M
v
20
+
1
2
(M+m)
v
21
-
1
2
(2M+m)
v
22
解以上方程,得E
p
=
Mm
2
v
20
2(M+m)(2M+m)
(2)根据功能关系有
μMgL=E
P
L=
m
2
v
20
2μ(M+m)(2M+m)g
答:(1)小车在前进中,弹簧弹性势能的最大值是
Mm
2
v
20
2(M+m)(2M+m)
(2)为使小物体A不从车上滑下,车面粗糙部分至少应为
m
2
v
20
2μ(M+m)(2M+m)g
举一反三
如图所示,两块长度均为d=0.2m的木块A、B,紧靠着放在光滑水平面上,其质量均为M=0.9kg.一颗质量为m=0.02kg的子弹(可视为质点且不计重力)以速度υ
o
=500m/s水平向右射入木块A,当子弹恰水平穿出A时,测得木块的速度为υ=2m/s,子弹最终停留在木块B中.求:
(1)子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小;
(2)子弹和木块B的最终速度大小.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑桌面上放着长木板,其长度为L=1.0m,在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块,它的质量和木板的质量相等,最初它们是静止的.现让小金属块以v
0
=2.0m/s的初速度开始向右滑动,当滑动到长木板的右端时,滑块的速度为v
1
=1.0m/s,取g=l0m/s
2
,求:
(1)小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v
2
及滑块与长木板间的动摩擦因数μ;
(2)小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间t及长木板的位移大小x.
题型:不详
难度:
|
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动量分别为5kg•m/s和6kg•m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动,A追上B并发生碰撞后.若已知碰撞后A的动量减小了2kg•m/s,而方向不变,那么A、B质量之比的可能范围是什么?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一质量m
1
=0.45kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上.车上右端放一质量m
2
=0.2kg的小物体,小物体可视为质点.现有一质量m
0
=0.05kg的子弹以水平速度v
0
=100m/s射中小车左端,并留在车中,最终小物块以5m/s的速度与小车脱离.子弹与车相互作用时间很短,g取10m/s
2
.求:
①子弹刚刚射入小车时,小车的速度大小.
②小物块脱离小车时,小车的速度多大.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A、B两球质量均为m,之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态.弹簧的长度、两球的大小均忽略,整体视为质点,该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑,滑至最低点时,解除对弹簧的锁定状态之后,B球恰好能到达轨道最高点.
(1)求弹簧处于锁定状态时的弹性势能.
(2)求A上升的最大高度.(答案可以保留根号)
题型:不详
难度:
|
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