如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______°.
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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______°.
题型:不详
难度:
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如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,则∠AOP=______°.
答案
∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,
∴∠APO=
1
2
∠APB=25°,
∵PA切⊙O于A,
∴∠OAP=90°,
∴∠AOP=90°-25°=65°.
故答案为:65.
举一反三
如图,两个半圆,大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为( )
A.34πcm
2
B.128πcm
2
C.32πcm
2
D.16πcm
2
题型:不详
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如图,PT切⊙O于点T,经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B,已知PT=4,∠P=30°,则⊙O的直径AB等于______.
题型:不详
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一机械零件的横截面如图所示,作⊙O
1
的弦AB与⊙O
2
相切,且AB
∥
O
1
O
2
,如果AB=10cm,则下列说法正确的是( )
A.阴影面积为100πcm
2
B.阴影面积为50πcm
2
C.阴影面积为25πcm
2
D.因缺少数据阴影面积无法计算
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且⊙O与直线BD刚好相切.
(1)试证:∠CBD=∠A;
(2)若cosA=
2
5
5
,BD=2
5
,试计算⊙O的面积.
题型:不详
难度:
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如图,等边△ABC的面积为S,⊙O是它的外接圆,点P是
BC
的中点.
(1)试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交,并证明你的结论;
(2)设直线CP与AB相交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足为E,证明BE是⊙O的切线,并求△BDE的面积.
题型:不详
难度:
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