如图,已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.(1)求证:AE平分∠CAB;(2)探
试题库
首页
如图,已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.(1)求证:AE平分∠CAB;(2)探
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.
(1)求证:AE平分∠CAB;
(2)探求图中∠1与∠C的数量关系,并求当AE=EC时tanC的值.
答案
(1)证明:连接OE,
∵⊙O与BC相切于点E,
∴OE⊥BC,
∵AB⊥BC,
∴AB
∥
OE,
∴∠2=∠AEO,
∵OA=OE,
∴∠1=∠AEO,
∴∠1=∠2,即AE平分∠CAB;
(2)∠C=90°-2∠1,tanC=
3
3
.
∵∠EOC是△AOE的外角,
∴∠1+∠AEO=∠EOC,
∵∠1=∠AEO,∠OEC=90°,
∴∠C=90°-2∠1,
当AE=CE时,∠1=∠C,
∵2∠1+∠C=90°
∴3∠C=90°,∠C=30°
∴tanC=tan30°=
3
3
.
举一反三
如图,已知CA、CB都经过点C,AC是⊙B的切线,⊙B交AB于点D,连接CD并延长交OA于
点E,连接AF.
(1)求证:AE⊥AB;
(2)求证:DE•DC=2AD•DB;
(3)如果AE=3,BD=4,求DC的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB是⊙O的直径,AC的中点D在⊙O上,DE⊥BC于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若CE=3,∠A=30°,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AB切⊙O于点B,AB=4cm,AO=6cm,则⊙O的半径为______cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠B=26°,则∠OCA=______度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在全国范围内建立农村最低生活保障制度,从而使得我国逐步建立起了覆盖城乡居民的社会保障体系。这对构建社会主义和谐社会的作用
陈独秀等激进民主主义者掀起新文化运动是为了 [ ]A、宣传马克思主义 B、提高工人阶级觉悟 C、同封建复古思想斗
某校初一学生为灾区捐款,(1)班捐款为初一总捐款的,(2)班捐款为(1)班、(3)班捐款数的和的一半,(3)班捐了380
春秋晚期杰出军事家_______所著《_______》是世界上最早的兵书。
“打倒列强,除军阀;国民革命成功,齐欢唱……”这首慷慨激昂的《国民革命歌》唱响于( )A.辛亥革命时期B.北伐战争时期
以下说法正确的是( )A.聚变是裂变的逆反应 B.如果裂变释放能量,则聚变反应必定吸收能量 C.聚变须将反应物加热至
One of the most important questions they had to consider was
请以“有一种美丽叫 (坚强、平淡、仁慈、‘实话实说’、永不言弃……)”为题写一篇文章。要求:⑴先将题
《走一步,再走一步》节选(12分)我从石架向下望,感到头晕目眩;我绝对没法爬下去,我会滑倒摔死的。但是,往崖顶的路更难爬
右示意图形象地表示了某化学反应前后分子的变化.其中白圈表示氧原子、黑点表示碳原子,则该反应的化学方程式为:______.
热门考点
下图中各箭头及代表符号①②③④⑤表示太阳、地面、大气、宇宙空间之间的热力作用,其中包括太阳辐射、地面辐射、大气辐
如图,在菱形ABCD中,,AB =" 4" cm.那么,菱形ABCD的对角线AC的长为_____cm
已知一条直线l经过点P(2,1),且与圆x2+y2=10相交,截得的弦长为a.(Ⅰ)若a=26,求出直线l的方程;(Ⅱ)
We drove a long way to see him, only________that he had just
Mr.Morgan can be very sad__,though in public he is extremely
易于雾霾天气形成的自然因素是A.雨雪天气B.尘埃颗粒多C.冷空气过境D.暖空气过境
如图,等边△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点,那么图中有______个等边三角形,有______个菱
下列计算中,正确的是 [ ]A.y3·y2=y6 B.(a3)3=a6C.(2x2)3=2x6D.x3+x2(-
计算:(1)51°37′11″-30°30′30″÷5;(2)13°53′×3-32°5′31″.
(3分)超氧化钾能与二氧化碳反应生成氧气(4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2),在医院、矿井、潜水、高空飞行中
放射性的应用与防护
近代化的探索
图表信息问题
极地地区的居民
逻辑联结词“且”
新生命的开端:受精卵
压强的计算
一元一次不等式解法
活字印刷术的发明
牛顿运动定律与电磁学综合
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.