已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合），连接BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合），连接BD，过点C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连BE．
求证：BE是⊙O₂的切线．魔方格

答案

证明：连接AB，作⊙O₂的直径BH，连接AH．则∠ABH+∠H=90°，
魔方格

∴∠H=∠ADB，∠EBA=∠ECA．
∵EC∥BD，
∴∠ADB=∠ACE=∠EBA．
∴∠EBA+∠ABH=90°．
即∠EBH=90°，
∴BE是⊙O₂的切线．

举一反三

在同一平面内，有⊙O和直线l，已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．无法确定

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，AC=3cm，以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

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已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的关系是______．

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已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是______．

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⊙O内最长弦长为2m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是______．

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