如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO交O于点D,连接CD,(1)求证:∠COD=2∠ACD;(2)若CD=655,⊙O的半径r=3.求AC的长.
试题库
首页
如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO交O于点D,连接CD,(1)求证:∠COD=2∠ACD;(2)若CD=655,⊙O的半径r=3.求AC的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO交O于点D,连接CD,
(1)求证:∠COD=2∠ACD;
(2)若CD=
6
5
5
,⊙O的半径r=3.求AC的长.
答案
(1)证明:过O作OE⊥CD,垂足为E,
∴∠COE=∠DOE=
1
2
∠COD,
∴∠COE+∠OCE=90°,
∵直线AB与⊙O相切于点C,
∴∠ACD+∠OCE=90°,
∴∠ACD=∠COE,
∴∠COD=2∠ACD;
(2)过D作DG⊥AC于G,
∵∠ACD=∠COE,
∴△OCE
∽
△CDG,
∵CD=
6
5
5
,r=3.
∴DG=
6
5
;
∵∠DAG=∠OAC,
∴△AGD
∽
△ACO,
∴AD=2,
∴AO=5;
∴AC=4.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的
3
倍.
(1)求⊙O的半径R;
(2)如图1,弦DE
∥
CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积;
(3)如图2,动点M从A出发,在⊙O上按逆时针方向向B运动.连接DM,过D作DM的垂线,与MB的延长线交于点N,当点M运动到什么位置时,DN取到最大值?求此时动点M所经过的弧长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,切点为D,过点A作
AE⊥CE,垂足为E,则CD:DE的值是( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.3
题型:湖州
难度:
|
查看答案
已知⊙0的半径为3cm,点O到直线l的距离为4cm,则l与⊙0的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,PA是⊙O的切线,切点为A,∠APO=36°,则∠AOP=( )
A.54°
B.64°
C.44°
D.36°
题型:贵阳
难度:
|
查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则tan∠CBE=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列命题中的真命题是( )A.钝角大于它的补角B.锐角大于它的补角C.锐角大于它的余角D.锐角与钝角之和等于平角
故今日之责任,不在他人,而全在我少年。少年智则国智,少年富则国富,少年强则国强,少年独立则国独立,少年自由则国自由,少年
下列各数:﹣22,|﹣4|,(﹣1)2011,﹣|0|,+(﹣3)中,负有理数的个数有[ ]A.1个B.2个C.
抛物线y=x2+4x+9的对称轴是直线______.
当x__________ 时,式子有意义
在经度的划分中,东经用字母____表示,西经用字母____表示, 各有_____度。
“让统治阶级在共产主义革命面前发抖吧!无产阶级在这个革命中失去的只是锁链,他们获得的将是整个世界。”《共产党宣言》的发表
As the world changes fast, we have something new _____ with
(-1)2010=______.
下列省级行政区全部属于西部大开发范围是①山西省②陕西省③甘肃省④湖北省⑤河南省⑥重庆市[ ]A.①②③B.①③⑤
热门考点
根据盖斯定律判断下图所示的物质转变过程中,正确的等式是A.△H1=△H2=△H3=△H4B.△H1+△H2=△H3+△H
据科学测算,处理利用50万吨废纸,可避免砍伐300平方公里的森林;处理100吨垃圾,可回收3-5吨有色金属,相当于开采、
一月年等温线中秦岭——淮河一线的温度是[ ]A、-10℃ B、10℃ C、0℃ D、以上答案都不对
南京将从今年7月起正式发布PM2.5检测数据, PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。下列说法错误的是A
菲律宾国家某校“环球探险社团”在暑期进行了网上模拟探险活动,下图表示探险区域和探险路线,读图回答下列各题。 (18分)
在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于( )A.32B.12C.3D.33
The school shop, ________ customers are mainly students, is
(本题12分)(1)求函数的定义域(2)若,求的值.
如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,轨道
函数的图象恒过的定点是_ _.
句子的类型与运用
文章结构题
基因工程的原理及技术
根据大洲和大洋判断半球
动能定理的理解
直线与椭圆的位置关系
我国政府的主要职能
转化词
相似三角形的性质
心血管疾病的危害
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.