为了测量一种圆形零件的精度,在加工流水线上设计了用两块大小相同,且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.(1)若⊙O分别与AE、AF交于点B、C,且AB=
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为了测量一种圆形零件的精度,在加工流水线上设计了用两块大小相同,且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.(1)若⊙O分别与AE、AF交于点B、C,且AB=
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为了测量一种圆形零件的精度,在加工流水线上设计了用两块大小相同,且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.
(1)若⊙O分别与AE、AF交于点B、C,且AB=AC,若⊙O与AF相切.求证:⊙O与AE相切;
(2)在(1)成立的情况下,当B、C分别与AE、AF的三分之一点时,且AF=3,求
BC
的弧长.
答案
(1)证明:连接OB,OC,则OB=OC,
∵AB=AC,OA是公共边,
∴△OBA≌△OCA,
∴∠OBA=∠OCA=90°
∵B是与圆的交点,
∴⊙O与AE相切;
(2)∵B、C分别与AE、AF的三分之一点,AF=3,
∴AC=1,∠COA=30°,
∴OC=
3
,
∴
60π×
3
180
=
3
π
3
.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连接DE.
(1)过点E作直线EF交AC边于点F,当EF=AF时,求证:直线EF为半圆O的切线;
(2)当BD=3时,求线段DE的长.
题型:不详
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如图,⊙B的半径为4cm,∠MBN=60°,点A、C分别是射线BM、BN上的动点,且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时,AB的长度是( )
A.8cm
B.6cm
C.4cm
D.2cm
题型:海南
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一个钢管放在V形架内,如图所示其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为10cm,∠MPN=60°,则OP=______cm.
题型:不详
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如图,BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C.若sinA=
4
5
,AB=15,求△ABC的周长.
题型:不详
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|
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已知圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则下列条件中能判断直线l与圆O相交的选项是( )
A.d=4,y=3
B.d=
3
2
,r=
3
C.d=
2
3
,r=
3
5
D.d=2
5
,r=2
5
题型:不详
难度:
|
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