如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,BC为⊙O的直径,AC为弦,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长.

如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,BC为⊙O的直径,AC为弦,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长.

题型:不详难度:来源:
如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,BC为⊙O的直径,AC为弦,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长.魔方格
答案

魔方格
如图所示:连接AB.
∵PA,PB是切线,
∴PA=PB.
又∵∠P=60°,
∴AB=PB=2cm.
∵BC是直径,
∴∠BAC=90°.
又∵CB⊥PB,而∠PBA=60°,
∴∠ABC=30°.
则AC=ABtan30°=2×


3
3
=
2


3
3
(cm),即AC的长度为
2


3
3
cm.
举一反三
如图:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.魔方格
题型:路北区三模难度:| 查看答案
圆的切线有什么性质?如何判断一条直线是圆的切线?
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC中AB=AC,D是BC边的中点,以点D为圆心的圆与AB相切于点E.求证:AC与⊙D相切.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知,如图:△ABC中,CH是高,∠ACH=2∠ABC,点O是AB上一点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O经过点C,
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)连接CO并延长交⊙0于点D,连接BD并延长与∠DCH的平分线CE相交于点E,若⊙O的半径为5cm,CH=4cm,求线段CE的长.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点B在⊙O外,以B点为圆心,OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C,D,与直线OB相交A点.当AC=5时,求AD的长.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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