如图,点B在⊙O外,以B点为圆心,OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C,D,与直线OB相交A点.当AC=5时,求AD的长.
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如图,点B在⊙O外,以B点为圆心,OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C,D,与直线OB相交A点.当AC=5时,求AD的长.
题型:不详
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如图,点B在⊙O外,以B点为圆心,OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C,D,与直线OB相交A点.当AC=5时,求AD的长.
答案
连接OC、OD.
∵OA是⊙B的直径,
∴∠OCA=∠ODA=90°,
∴OC、OD都是⊙B的切线.
∴AD=AC=5.
举一反三
已知:如图,BC为⊙O的弦,OA⊥BC于E,交⊙O于A,AD⊥AC于A,∠D=2∠B=60°.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)当BC=6时,求阴影部分的面积.
题型:不详
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qB是⊙O直径,BC交⊙O于D,DE⊥qC于E,要使DE与⊙O只相交于一点,图中的角应满足的条件为______.(只需填一个条件即可)
题型:不详
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已知⊙O的半径为5cm,若OP=3cm,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O内
D.不能确定
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,延长AB到D,连接CD.请你结合图形,编写一道题.要求:再补充两个已知条件,并写出在所有已知条件下得出的一个结论.例如:
“补充已知:OB=BD,CD切⊙O于点C,求证:∠A=∠D”
“补充已知:______.
求证:______.”
题型:不详
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为了测量一种圆形零件的精度,在加工流水线上设计了用两块大小相同,且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.
(1)若⊙O分别与AE、AF交于点B、C,且AB=AC,若⊙O与AF相切.求证:⊙O与AE相切;
(2)在(1)成立的情况下,当B、C分别与AE、AF的三分之一点时,且AF=3,求
BC
的弧长.
题型:不详
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