如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,延长AB到D,连接CD.请你结合图形,编写一道题.要求:再补充两个已知条件,并写出在所有已知条件下得出的一个结论.例
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,延长AB到D,连接CD.请你结合图形,编写一道题.要求:再补充两个已知条件,并写出在所有已知条件下得出的一个结论.例
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,延长AB到D,连接CD.请你结合图形,编写一道题.要求:再补充两个已知条件,并写出在所有已知条件下得出的一个结论.例如:
“补充已知:OB=BD,CD切⊙O于点C,求证:∠A=∠D”
“补充已知:______.
求证:______.”
答案
已知:∠A=∠D,CD是⊙O的切线,
求证:
BC
的度数为60°.
证明:连接OC,
则∠OCD=90°,
设∠A=∠ACO=∠D=x度,
在△ACO中,∠COD=2x度,
∴在直角三角形OCD中,2x+x=90,
解得x=30,
∴∠COD=60°.
举一反三
为了测量一种圆形零件的精度,在加工流水线上设计了用两块大小相同,且含有30°角的直角三角尺按示意图的方式测量.
(1)若⊙O分别与AE、AF交于点B、C,且AB=AC,若⊙O与AF相切.求证:⊙O与AE相切;
(2)在(1)成立的情况下,当B、C分别与AE、AF的三分之一点时,且AF=3,求
BC
的弧长.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连接DE.
(1)过点E作直线EF交AC边于点F,当EF=AF时,求证:直线EF为半圆O的切线;
(2)当BD=3时,求线段DE的长.
题型:不详
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如图,⊙B的半径为4cm,∠MBN=60°,点A、C分别是射线BM、BN上的动点,且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时,AB的长度是( )
A.8cm
B.6cm
C.4cm
D.2cm
题型:海南
难度:
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一个钢管放在V形架内,如图所示其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为10cm,∠MPN=60°,则OP=______cm.
题型:不详
难度:
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如图,BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C.若sinA=
4
5
,AB=15,求△ABC的周长.
题型:不详
难度:
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