如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是AB上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为12,则PA的长为

如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是AB上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为12,则PA的长为

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如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是


AB
上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.若△PDE的周长为12,则PA的长为(  )
A.12B.6C.8D.4
魔方格
答案
∵PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,
∴PA=PB,
∵DE是⊙O的切线,
∴DA=DC,EB=EC,
∵△PDE的周长为12,
即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12,
∴PA=6.
故选B.
举一反三
如图:PC切⊙O于C,⊙O的割线PAB经过圆心O,并与⊙O交于A、B两点,PC=8,PA=4,求cosP的值.魔方格
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己知⊙O的半径为5厘米,圆心O到直线l的距离为3厘米,则直线l与⊙O的位置关系为(  )
A.相交B.相离C.相切D.内含
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直线PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,且∠APB=120°,⊙O的半径为4cm,则切线长PA为______cm.
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如图,AD,AE分别是⊙O的切线,D,E为切点,BC切⊙O于F,交AD,AE于点B,C,若AD=8.则三角形ABC的周长是(  )
A.8B.10C.16D.不能确定
魔方格
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如图,△ABC内接于大圆O,∠C=∠B,小圆O与AB相切于点D,求证:AC是小圆O的切线.魔方格
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