如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为

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如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是

上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）

A．12

B．6

C．8

D．4

答案

∵PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，
∴PA=PB，
∵DE是⊙O的切线，
∴DA=DC，EB=EC，
∵△PDE的周长为12，
即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，
∴PA=6．
故选B．

举一反三

如图：PC切⊙O于C，⊙O的割线PAB经过圆心O，并与⊙O交于A、B两点，PC=8，PA=4，求cosP的值．魔方格

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己知⊙O的半径为5厘米，圆心O到直线l的距离为3厘米，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．内含

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直线PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，且∠APB=120°，⊙O的半径为4cm，则切线长PA为______cm．

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如图，AD，AE分别是⊙O的切线，D，E为切点，BC切⊙O于F，交AD，AE于点B，C，若AD=8．则三角形ABC的周长是（　　）

A．8

B．10

C．16

D．不能确定

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如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小圆O的切线．魔方格

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