如图,△ABC中,∠C=90°,以C为圆心的⊙C与AB相切于点D,若AD=2,BD=4,则⊙C的半径为______.
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如图,△ABC中,∠C=90°,以C为圆心的⊙C与AB相切于点D,若AD=2,BD=4,则⊙C的半径为______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠C=90°,以C为圆心的⊙C与AB相切于点D,若AD=2,BD=4,则⊙C的半径为______.
答案
连接CD,如图,
∵⊙C与AB相切于点D,
∴CD⊥AB,
∵∠ACD+∠BCD=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD
∽
△CBD,
∴
AD
CD
=
CD
BD
,
即CD
2
=AD?BD,
∵AD=2,BD=4,
∴CD=2
2
.
故答案为:2
2
.
举一反三
已知△ABC面积为18cm
2
,BC=12cm,以A为圆心,BC边上的高为半径的圆与BC( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.位置关系无法确定
题型:不详
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如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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已知OA平分∠BOC,P是OA上一点,以P为圆心的⊙P与OC相切,则⊙P与OB的位置关系为( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
题型:不详
难度:
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已知:如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C,PD⊥AB于点D,PD、AO的延长线相交于点E,连接CE并延长CE交⊙O于点F,连接AF.
(1)求证:△PBD
∽
△PEC;
(2)若AB=12,tan∠EAF=
2
3
,求⊙O半径的长.
题型:崇文区
难度:
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如图,BD是⊙O的弦.过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A.AC⊥AD交BD延长线于点C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=5,∠B=25°.求AD的长.(精确到0.1)
题型:三明
难度:
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