如图,过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA,A为切点,作割线PBC交⊙O于B、C两点,已知PB=2,BC=2PA,则PC的长为______.
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如图,过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA,A为切点,作割线PBC交⊙O于B、C两点,已知PB=2,BC=2PA,则PC的长为______.
题型:内江
难度:
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如图,过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA,A为切点,作割线PBC交⊙O于B、C两点,已知PB=2,BC=2PA,则PC的长为______.
答案
已知PB=2,BC=2PA,可设PA=x,则BC=2x;
根据切割线定理得:PA
2
=PB?PC;
则x
2
=2(2+2x),解得x=2+2
2
(负值舍去).
所以PC=2+4+4
2
=6+4
2
.
举一反三
如图AB是⊙O的直径,PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E.
(1)求证:∠EPD=∠EDO;
(2)若PC=6,tan∠PDA=
3
4
,求OE的长.
题型:北京
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如图,CD是⊙O的直径,BE切⊙O于点B,DC的延长线交直线BE于点A,点F在⊙O上,CD=4cm,AC=
2cm.
(1)求∠A,∠CFB的度数;
(2)求BD的长.
题型:邯郸一模
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如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC是半圆O的切线;
(2)若OC
∥
AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.
题型:宁波模拟
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如图,每个小正方形的边长为1,以C为圆心3为半径的圆与AB的位置关系为______.
题型:不详
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(2)请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形,第(1)题中发现的规律是否仍然存在?说明理由.
题型:不详
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