如图,CD是⊙O的直径,BE切⊙O于点B,DC的延长线交直线BE于点A,点F在⊙O上,CD=4cm,AC=2cm.(1)求∠A,∠CFB的度数;(2)求BD的长
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如图,CD是⊙O的直径,BE切⊙O于点B,DC的延长线交直线BE于点A,点F在⊙O上,CD=4cm,AC=2cm.(1)求∠A,∠CFB的度数;(2)求BD的长
题型:邯郸一模
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如图,CD是⊙O的直径,BE切⊙O于点B,DC的延长线交直线BE于点A,点F在⊙O上,CD=4cm,AC=
2cm.
(1)求∠A,∠CFB的度数;
(2)求BD的长.
答案
(1)连接OB.
∵BE切⊙O于点B,
∴OB⊥AB.
∵CD是⊙O的直径,CD=4cm,AC=2cm,
∴AO=4cm,BO=2cm.
在Rt△ABO中,
sinA=
BO
AO
=
2
4
=
1
2
,
∴∠A=30°,则∠AOB=6O°.
∴∠D=30°,
∵OB=OD,
∴∠D=∠OBD=30°.
(2)在Rt△ABO中,
AO=4cm,BO=2cm,
∴AB=2
3
cm.
∴∠D=∠A=30°.
∴BD=AB=2
3
cm.
举一反三
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC是半圆O的切线;
(2)若OC
∥
AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.
题型:宁波模拟
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如图,每个小正方形的边长为1,以C为圆心3为半径的圆与AB的位置关系为______.
题型:不详
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题型:不详
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直线L上有一点P到圆心O的距离为3cm,⊙O的半径也为3cm,则直线L与⊙O的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相切或相交
D.无法确定
题型:不详
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如图,设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AB相切于AB的中点G.求证:AD⊥BF.
题型:不详
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