(7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分
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(7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分
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(7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
答案
证△MOC ≌△NOC(SSS)
解析
证角相等,常常通过把角放到两个三角形中,寻找这两个三角形全等的条件,利用全等三角形的性质,对应角相等.
解:由题意可知OM=ON,OC=OC,CM=CN,
∴
,
∴△OMC≌△ONC.(SSS)
∴∠COM=∠CON,
即OC平分∠AOB.
本题考查了三角形全等的判定方法;解答本题的关键是把要证明相等的两个角放到两个三角形中,怎么这两个三角形全等,借助两个三角形全等的性质.
举一反三
(7分)如图,
D
是△
ABC
的边
AB
上一点,
DF
交
AC
于点
E
,
DE
=
FE
,
FC
∥
AB
,
求证:
AD
=
CF
.
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(9分)如图,把△
ABC
纸片沿
DE
折叠,当点
A
落在四边形
BCDE
内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设
的度数为
x
,∠
的度数为
,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有
x
或
y
的代数式表示)
(3)∠
A
与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
题型:不详
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(9分) 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,
BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M。
(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由。
题型:不详
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用下列两种正多边形能拼地板的是( )
A.正三角形和正八边形
B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
题型:不详
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正五边形的内角和等于______度.
题型:不详
难度:
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