如图,PC切⊙O于点C,割线PAB交⊙O于点A、B,若PA=2,AB=4,则BC2:AC2的值为( )A.13B.3C.3D.2
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如图,PC切⊙O于点C,割线PAB交⊙O于点A、B,若PA=2,AB=4,则BC2:AC2的值为( )A.13B.3C.3D.2
题型:大连
难度:
来源:
如图,PC切⊙O于点C,割线PAB交⊙O于点A、B,若PA=2,AB=4,则BC
2
:AC
2
的值为( )
A.
1
3
B.
3
C.3
D.2
答案
∵PC切⊙O于点C,割线PAB交⊙O于点A、B,
∴∠PCA=∠B,
∵∠P是公共角,
∴△PAC
∽
△PCB,
∴PA:PC=PC:PB,
∵PA=2,AB=4,
∴PB=PA+AB=6,
∴2:PC=PC:6,
解得:PC=2
3
,
∵△PAC
∽
△PCB,
∴BC:AC=PB:PC,
∴BC
2
:AC
2
=PB
2
:PC
2
=36:12=3.
故选C.
举一反三
如图,∠AOC=60°,点B在OA上且OB=2
3
,若以B为圆心,R为半径的圆与直线OC相离,则R的取值范围是______.
题型:大连
难度:
|
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如图,PA切⊙O点于A,割线PBC交⊙O于点B、C,已知PB=BC=3,则PA的长是( )
A.3
B.
3
2
C.
3
3
D.9
题型:宁波
难度:
|
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如图,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠D=90°,以腰AB为直径作圆,已知AB=10,AD=M,BC=M+4,要使圆与折线BCDA有三个公共点(A、B两点除外),则M的取值范围是( )
A.0≤M≤3
B.0<M<3
C.0<M≤3
D.3<M<10
题型:潍坊
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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已知:如图,⊙O
1
与⊙O
2
外切于C点,AB一条外公切线,A、B分别为切点,连接AC、BC.设⊙O
1
的半径为R,⊙O
2
的半径为r,若tan∠ABC=
2
,则
R
r
的值为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.3
题型:武汉
难度:
|
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