如图，∠AOC=60°，点B在OA上且OB=23，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是______．

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如图，∠AOC=60°，点B在OA上且OB=23，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是______．

题型：大连难度：来源：
如图，∠AOC=60°，点B在OA上且OB=2


3
，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是______．魔方格
答案

魔方格
过B作BD⊥AC，
在Rt△BOD中，OB=2


3
，∠AOC=60°，
∵sin∠AOC=
BD
OB
，即sin60°=
BD
2


3
，
∴BD=2


3
×


3
2
=3，
则以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，R的取值范围为0＜R＜3．
故答案为：0＜R＜3
举一反三
如图，PA切⊙O点于A，割线PBC交⊙O于点B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是（　　）
A．3B．3


2
C．3


3
D．9
魔方格
题型：宁波难度：| 查看答案
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作圆，已知AB=10，AD=M，BC=M+4，要使圆与折线BCDA有三个公共点（A、B两点除外），则M的取值范围是（　　）
A．0≤M≤3B．0＜M＜3C．0＜M≤3D．3＜M＜10
魔方格
题型：潍坊难度：| 查看答案
如图，圆O是以原点为圆心的圆，半径为5，OP与x的正半轴的夹角为30度，点A从O出发，在射线OP上以每秒一个单位的速度运动，过A分别作x轴和y轴的垂线，当这两条垂线与x轴和y轴围成的矩形与圆在第一象限部分的图形的重合部分面积第一次达到最大时，t的值为______s．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=


2
，则
R
r
的值为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．3
魔方格
题型：武汉难度：| 查看答案
图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　）
A．


6
3
B．
2
3
C．
1
3
D．


10
10
魔方格
题型：杭州一模难度：| 查看答案
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