如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．若∠ABH=50°，则∠ABD的度数是（　　）A．50°B．40°C

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如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．若∠ABH=50°，则∠ABD的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

答案

如图，连接OD．
∵O为圆心，EF切⊙O于点D，
∴OD⊥EF．
又BH⊥EF，
∴OD∥BH，
∴∠AOD=∠ABH．
∵∠AOD=2∠ABD，
∴2∠ABD=∠ABH=50°，
∴∠ABD=25°．
故选D．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC=______．魔方格

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PA、PB是⊙O的两条切线，其中A、B为切点，若⊙O的半径为R，∠APB=60°，则劣弧

的长度为______．

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如图，已知AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，BD⊥CE，交直线CE于D点，如果∠1=∠2．求证：CE为⊙O的切线．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？（写出详细的过程）魔方格

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已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
求证：DC是⊙O的切线．

魔方格

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