如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（　　）A．30°B．45°C．50°

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

答案

∵AC是⊙O切线，
∴∠DAE=∠B，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠B=∠BAE，
∵BD⊥AC，
∴∠DAE=∠B=∠BAE=30°．
故选A．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=

，求⊙O的直径．

题型：济宁难度：| 查看答案

如图，A、B是圆O₁和圆O₂的公共点，AC是圆O₁的切线，AD是圆O₂的切线．若BC=4，AB=6，则BD的长为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B=60°，则∠CAD等于（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

题型：天津难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连接AC交⊙O于D，若BC=8cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA=______cm．魔方格

题型：湖州难度：| 查看答案

如图所示，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，以OD为半径作⊙O，求证：⊙O与AC相切．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案