如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC.(1)求证:BE为⊙O的切线;(2)如果CD=6,tan∠BCD

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC.(1)求证:BE为⊙O的切线;(2)如果CD=6,tan∠BCD

题型:济宁难度:来源:
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BECD,交AC的延长线于点E,连接BC.
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=6,tan∠BCD=
1
2
,求⊙O的直径.魔方格
答案
(1)证明:∵BECD,AB⊥CD,
∴AB⊥BE.
∵AB是⊙O的直径,
∴BE为⊙O的切线.

(2)∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD,
∴CM=
1
2
CD,




BC
=




BD
,CM=
1
2
CD=3,
∴∠BAC=∠BCD.
∵tan∠BCD=
BM
CM
=
1
2

∴BM=
3
2

CM
AM
=tan∠BCD=
1
2

∴AM=6.
∴AB=AM+BM=7.5.
举一反三
如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线.若BC=4,AB=6,则BD的长为(  )
A.8B.9C.10D.12
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线AD与△ABC的外接圆相切于点A,若∠B=60°,则∠CAD等于(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
魔方格
题型:天津难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的直径,CB切⊙O于B,连接AC交⊙O于D,若BC=8cm,DO⊥AB,则⊙O的半径OA=______cm.魔方格
题型:湖州难度:| 查看答案
如图所示,O为∠BAC平分线上一点,OD⊥AB于D,以O为圆心,以OD为半径作⊙O,求证:⊙O与AC相切.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图是小丽同学利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径,说明这样测量的道理,你发现了什么?用一句话简述你的发现.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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