反比例函数y=kx的图象经过点P（a，b），且a、b为是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么k=______，点P的坐标是______，到原点的距离为__

题型：不详难度：来源：

反比例函数y=

k

x

的图象经过点P（a，b），且a、b为是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，那么k=______，点P的坐标是______，到原点的距离为______．

答案

把点P（a，b）代入y=kx，得
ab=k   ①，
又∵a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，根据根与系数的关系得：
a+b=-k ②，
ab=4 ③，
由①③，得k=4  ④，
由②③④，得

a+b=-4 ab=4

，
解得

a=-2 b=-2

，
则点P的坐标是（-2，-2）．
∴点P到原点的距离为：

(-2)2+(-2)2

=2

2

．
故答案是：4、（-2，-2）、2

2

．