如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.求:(1)⊙O的半径;(2)AC的值.
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如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.求:(1)⊙O的半径;(2)AC的值.
题型:江苏期末题
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如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.求:
(1)⊙O的半径;
(2)AC的值.
答案
解:(1)连接AO,
∵AB是⊙O的切线,A为切点,
∴OA⊥AB,
在Rt△AOB中,
AO=
=5,
∴⊙O的半径为5;
(2)∵OH⊥AC,
在Rt△AOH中,
AH=
=
,
又∵OH⊥AC,
∴AC=2AH=2
.
举一反三
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC.
(1)求证:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.
题型:江苏期末题
难度:
|
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在Rt△ABC中,直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,点E是BC边的中点,连接DE,
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明情况.
(2)若AD、AB的长是方程x
2
﹣10x+24=0的根,求直角边BC的长.
题型:四川省期中题
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在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,1为半径的圆必与
[ ]
A.x轴相交
B.y轴相交
C.x轴相切
D.y轴相切
题型:湖北省期中题
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如图,AD,AE分别是⊙O的切线,D,E为切点,BC切⊙O于F,交AD,AE于点B,C,若AD=8.则三角形ABC的周长是
[ ]
A.8
B.10
C.16
D.不能确定
题型:湖北省期中题
难度:
|
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G.
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由;
(2)若OB=BG=2,求CD的长.
题型:湖北省期中题
难度:
|
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