如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径.
试题库
首页
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径.
题型:广西自治区期末题
难度:
来源:
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
(1)求证:CA=CD;
(2)求⊙O的半径.
答案
(1)证明:连接OC.
∵DC切⊙O于点C,
∴∠OCD=90°.
又∵∠ACD=120°,
∴∠ACO=∠ACD﹣∠OCD=120°﹣90°=30°.
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30°,
∴∠COD=60°.
∴∠D=30°,
∴CA=DC.
(2)解:∵sin∠D=
=
=
,
sin∠D=sin30°=
,
∴
=
.
解得OB=10.
即⊙O的半径为10.
举一反三
如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作DE⊥AC交AC边于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值.
题型:湖北省期末题
难度:
|
查看答案
如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是
[ ]
A.9
B.10
C.12
D.14
题型:江西省期末题
难度:
|
查看答案
如图,矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于E、F,AE=
.
(1)求弧EF的长.
(2)若AD=
,直线MN分别交DA、DC于点M、N,∠DMN=60°,将直线MN沿射线DA方向平移,当MN和⊙O第一次相切时,求点D到直线MN的距离.
(3)若点D到直线MN的距离为4时,请直接写出⊙O和直线MN的位置关系.
题型:四川省月考题
难度:
|
查看答案
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于
[ ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
题型:北京期中题
难度:
|
查看答案
如图,直线
与x轴、y 轴分别交于A、B两点,已知点C(0,﹣1)、D(0,k),且0<k<3,以点D为圆心、DC为半径作⊙D,当⊙D与直线AB相切时,k的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:云南省期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
.—Can I help you?—I’d like a room with a bath.How much do yo
一火车正以108km/h的正常速度行驶着,因前方出现意外情况而临时停车.停车前做加速度为1m/s2的匀减速运动,停车1.
曲线在处的切线方程为 .
如图所示,在活塞可自由移动的竖直放置的气缸中,将一个热敏电阻(电阻率随温度升高而减小)R置于气缸中,热敏电阻与容器外的电
下列不属于英、法、美资产阶级革命开始的标志的是A.来克星顿枪声B.苏格兰人民起义C.巴黎人民攻占巴士底狱D.查理一世召集
人们对苯的认识有一个不断深化的过程。(1)1834年德国科学家米希尔里希,通过蒸馏安息香酸( )和石灰的混合物得到液体,
如图,AD∥BC,AC、BD交于点E,三角形ABE的面积等于2,三角形CBE的面积等于3,那么三角形DBC的面积等于__
铜器在空气中放置久了,表面会产生绿色的铜锈(俗称铜绿),这是因为铜和空气中的水、氧气以及另一种成分发生了化学反应,请用化
数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立。①12×231=132×21;②12×462
右图是某燃煤发电厂利用海水洗脱燃煤烟气中的SO2装置示意图。已知洗过烟气后的海水与氧气反应的产物是硫酸钠和盐酸。下列说法
热门考点
学校为了解学生身体素质状况,在本学期体检中为同学进行了肺活量的测定,某同学三次吹出的气体量分别为2700mL、2650m
连词组句。1. brush, their, they, hair ___________________. 2.
用含32P磷酸盐的营养液培养动物细胞,一段时间后细胞的下列结构以及化合物均没有放射性的是①脱氧核糖 ②核膜 ③细胞壁 ④
在探究铁的性质时,小明同学将一根洁净的铁钉放入稀硫酸中,经观察分析他获得了下列结论,你认为正确的是:( )①铁钉表面产
—How did your interview with the manager go?—________He seem
据统计:有许多重大火灾都是因输电线老化,绝缘性能降低出现短路所造成的,教训十分深刻.请你用所学物理知识分析因电线短路而产
作文(55分)在九年级的语文学习过程中,我们一次次地走进了“雨、青春、书籍、小说、音乐、孔孟文化、初中生活、风流人物”的
如图所示,一半圆柱体放在粗糙的水平面上,半圆柱体上表面光滑,O为圆心,两个质量分别为m1、m2的小球A、B用不可伸长的轻
下列词语中字形均正确的一项是[ ]A.谔然 襁褓 狙击 惊骇万状 怦然心动 B.肆虐
先通读下面的短文,掌握其大意,然后根据短文内容和所给首字母, 在空格内填入一个适当的词,使短文意思完整。所填单词在答题卷
酮的组成、结构与性质
选考部分
概率初步
离散趋势
生物圈
研究方法
人生挫折难免
倍数表达法
大气运动
积化和差
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.