如图,AD∥BC,AC、BD交于点E,三角形ABE的面积等于2,三角形CBE的面积等于3,那么三角形DBC的面积等于______.
题型:不详难度:来源:
如图,AD∥BC,AC、BD交于点E,三角形ABE的面积等于2,三角形CBE的面积等于3,那么三角形DBC的面积等于______. |
答案
∵AD∥BC, ∴S△ABD=S△ACD, ∴S△ABE=S△ECD,=2, ∴S△DBC=S△ECD+S△BCE=2+3=5. 故答案为5. |
举一反三
如图,在同一平面内,有一组平行线l1、l2、l3,相邻两条平行线之间的距离均为4,点O在直线l1上,⊙O与直线l3的交点为A、B,AB=12,求⊙O的半径. |
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连接OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.
(1)试说明直线AE是“好线”的理由; (2)如下图,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由). |
如图所示,AB∥CD,∠B=∠D,AE⊥BC,CF⊥AD,AE与CF相等吗?试说明理由. |
如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将( )A.变大 | B.变小 | C.不变 | D.变大变小要看点P向左还是向右移动 |
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如图,a∥b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,AC⊥b,如果AB=5cm,AC=4cm,那么平行线a、b之间的距离为( ) |
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