如图所示,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长。
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如图所示,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长。
题型:同步题
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如图所示,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长。
答案
解:连结AB,
∵∠P=60°,AP=BP,
∴△APB为等边三角形,
AB=PB=2cm,PB是⊙O的切线,PB⊥BC,
∴∠ABC=30°,
∴AC=AB·tan30°=2·
。
举一反三
如图所示,⊙I是△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE是⊙I的切线,求△ADE的周长。
题型:同步题
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如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB。
(1)问AC与⊙O有什么关系;
(2)请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC(自己完成作图,并证明你的结论)。
题型:同步题
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如图,AB 是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,F为垂足,交AC于点C,使∠BED=∠C。请判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论。
题型:浙江省月考题
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=
,则直径AB=
_________
。
题型:专项题
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如图,在边长为3的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EFP是
上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G, 若
,则BK=( )。
题型:浙江省模拟题
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