已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面

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已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面积．
答案
（1）π.（2）
解析
(1)f(x)＝2sin xcos x＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，
故函数f(x)的最小正周期为T＝＝π.
(2)在锐角△ABC中，有f(A)＝2sin＝1，
∵0＜A＜，＜2A＋＜，
∴2A＋＝，∴A＝.
又·＝||·||cos A＝，
∴||·||＝2.
∴△ABC的面积S＝||·||sin A＝×2×＝
举一反三
已知函数f(x)＝2sin(2ωx＋φ)(ω＞0，φ∈(0，π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心．
(1)求f(x)的表达式；
(2)若f(ax)(a＞0)在上是单调递减函数，求a的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0，1），则其解析式是（    ）
A．B．
C．D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案
把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是      ．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
要得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位

题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为________．
题型：不详难度：| 查看答案
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