如图，A、B是⊙O1和⊙O2的公共点，AC是⊙O2切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，AB=6，则BD的长为[ ]A.8B.9C.10D.12

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如图，A、B是⊙O₁和⊙O₂的公共点，AC是⊙O₂切线，AD是⊙O₁的切线，若BC=4，AB=6，则BD的长为

[ ]

A.8
B.9
C.10
D.12

答案

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，且⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC，垂足为E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，BC=6cm，求⊙O的半径。

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如图，⊙A、⊙B外切于点C，它们的半径分别为4和1，直线l与⊙A、⊙B都相切，则直线AB与l所成的锐角的正弦值是

[ ]

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求AD：BD的值。

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如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）。
（1）当点P运动到圆上时，求t值，并直接写出此时P点坐标；
（2）若P运动12s时，判断直线OP与⊙B的位置关系，并说明你的理由；
（3）点P从A点出发沿射线AB运动的过程中，请探究直线OP与⊙B有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间t的取值范围。

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如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，5个单位为半径画圆，直线MN经过x轴上一动点P（m，0）且垂直于x轴，当P点在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动，按下面条件求m的值或范围。

（1）如果⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；
（2）如果⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；
（3）如果⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3；
（4）随着m的变化，⊙O上到直线MN距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有各种情形及对应的m值或范围。

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