如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,5个单位为半径画圆,直线MN经过x轴上一动点P(m,0)且垂直于x轴,当P点在x轴上移动时,直线MN也随着平行移动,按下面
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如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,5个单位为半径画圆,直线MN经过x轴上一动点P(m,0)且垂直于x轴,当P点在x轴上移动时,直线MN也随着平行移动,按下面条件求m的值或范围。 |
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(1)如果⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3; (2)如果⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3; (3)如果⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3; (4)随着m的变化,⊙O上到直线MN距离等于3的点的个数还有哪些变化?请说明所有各种情形及对应的m值或范围。 |
答案
解:(1)m<-8或m>8时⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3; (2)m=-8或m=8时⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3; (3)-8<m<-2或2<m<8时⊙O上有且只有二点到直线MN的距离等于3; (4)当m=-2或m=2时⊙O上有且只有三个点到直线MN的距离等于3; 当-2<m<2时⊙O上有且只有四个点到直线MN的距离等于3。 |
举一反三
如图,AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F,如果AD=20,则△ABC的周长为 |
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A.20 B.30 C.40 D.50 |
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F。 |
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(1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长。 |
如图,PA,PB分别切⊙O于A、B,∠APB=50°,BD是⊙O的直径,求∠ABD的大小。 |
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如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为的中点,DE⊥AC平点E,DE=6cm,CE=2cm。 (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)求弦AC的长; (3)求直径AB的长。 |
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⊙O的半径是8cm,它的一条弦AB长为8cm,以4cm为半径的同心圆与AB的位置关系是 |
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A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 |
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