如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B。求证:PB是⊙O的切线。
题型:湖北省中考真题难度:来源:
如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B。 求证:PB是⊙O的切线。 |
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答案
解:连接OA,OB; ∵PA是⊙O的切线, ∴∠OAP=90°, ∵OA=OB,AB⊥OP, ∴∠AOP=∠BOP, 又∵OA=OB,OP=OP, ∴△AOP≌△BOP(SAS), ∴∠OBP=∠OAP=90°, ∴PB是⊙O的切线。 |
举一反三
如图,AM、AN分别切⊙O于M、N两点,点B在⊙O上,且∠MBN =70°,则∠A=( )。 |
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如图所示,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是 |
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A.OC是△ABO中AB边上的高 B.OC所在直线是△ABO的对称轴 C.OC是∠AOB平分线 D.AC >BC |
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,连接OA,OB,AB,若∠P=60°,则∠OAB=( )度。 |
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已知⊙O1经过A(-4,2),B(-3,3),C(-1,-1),O(0,0)四点,一次函数y=-x-2的图象是直线l,直线l与y轴交于点D。 (1)在下边的平面直角坐标系中画出⊙O1,直线l与⊙O1的交点坐标为______; (2)若⊙O1上存在整点P(横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点),使得△APD为等腰三角形,所有满足条件的点P坐标为_______; (3)将⊙O1沿x轴向右平移_____个单位时,⊙O1与y相切。 |
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如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6.PB=4,则⊙O的半径为 |
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A. B. C.2 D.5 |
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