已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE=6cm,AE=
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已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE=6cm,AE=
题型:青海省中考真题
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已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径。
答案
解:(1)连接OD,
∵
,
∴
,
∵
,
∴
,
∴
∵
∴
即
,
∵D在
上,
∴DC是
的切线;
(2)
,
∴
,
连接CD,
∵AD是
的直径,
∴
,
∵
,
∴
,
∴
∴
则
(cm),
∴
的半径是7.5cm。
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,CB切⊙O于B,连接AC交⊙O于D,若BC=8cm,DO⊥AB,则⊙O的半径OA=( )cm。
题型:浙江省中考真题
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如图,从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,若PA=8cm,C是
上的一个动点(点C与A、B两点不重合),过点C作⊙O的切线,分别交PA、PB于点D、E,则△PED的周长是( )。
题型:四川省中考真题
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如图,⊙O的半径OC=10cm,直线l⊥CO,垂足为H,交⊙O于A,B两点,AB=16cm,直线l平移多少厘米时能与⊙O相切?
题型:新疆自治区中考真题
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如图,AB、CD分别为两圆的弦,AC、BD为两圆的公切线且相交于P点,若PC=2,CD=3,DB=6,则△PAB的周长为何
[ ]
A、6
B、9
C、12
D、14
题型:台湾省中考真题
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如图①,O
1
,O
2
,O
3
,O
4
为四个等圆的圆心,A,B,C,D为切点,请你在图中画出一条直线,将这四个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是( );如图②,O
1
,O
2
,O
3
,O
4
,O
5
为五个等圆的圆心,A,B,C,D,E为切点,请你在图中画出一条直线,将这五个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是( )。
题型:天津中考真题
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