（1）已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y，如图①所示，当直线MN与⊙O相切时，点O到直线MN的距离d与x、

题型：山东省期中题难度：来源：

（1）已知MN是一条直线，AB是⊙O的直径，且AB=2R，设A、B两点到MN的距离分别为x、y，如图①所示，当直线MN与⊙O相切时，点O到直线MN的距离d与x、y之间的关系为：____；
（2）如图②、图③，当直线MN与⊙O相离时，x、y与O点到直线MN的距离d之间的关系为：___________________；
（3）根据图①、图②、图③，你能归纳出什么结论：_____________________；
（4）当直线MN与⊙O相交时，上面归纳的关系是否一定成立?成立时，请写出证明过程，不成立时，说明理由。（请画出图形）

答案

解：（1）x+y=2d（或2R）；
（2）x+y=2d；
（3）x+y=2d（此时MN与⊙O相切或相离）；
（4）不一定成立，理由当AB⊥MN时。（如图）