解:(1)DF与⊙O的位置关系是相切。
理由如下:连接OD,
∵△ABC是等边△,
∴∠A=60°,∠B=60°,
∴△OBD是等边三角形,
∴∠BDO=∠A=60°,
∴OD∥AC;
又∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∴DF是⊙O的切线;
(2)设AF=x(x>0),则AD=2x,BD=8-2x
2x=8-2x,所以x=2,FC=8-x=8-2=6
在Rt△FHG中,∠C=60°,∠HFC=30°,FH=。
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