如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

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如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

答案

解：如图所示，连接CD，
∵直线l为⊙C的切线，
∴CD⊥AD。
∵C点坐标为（1，0），
∴OC=1，即⊙C的半径为1，
∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为（-1，0），
∴AC=2，
∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，
∴CE=，，
∴OE=OC-CE=，
∴点D的坐标为（，）。
设直线l的函数解析式为，
则
解得k=，b=，
∴直线的函数解析式为y=x+。