如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°。（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC

题型：江苏月考题难度：来源：

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°。
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=6cm，求AD的长。

答案

（1）证明：连接OD，
则∠DOC=2∠A=60°，
又∠B=30°，
∴∠ODB=90°，即OD⊥DB，
∴BD是⊙O的切线。
（2）AD=。