数列满足。(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足, 为的前项和,求。
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数列满足。(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足, 为的前项和,求。
题型:不详
难度:
来源:
数列
满足
。
(Ⅰ)若
是等差数列,求其通项公式;
(Ⅱ)若
满足
,
为
的前
项和,求
。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(I)由题意得
…①
…②.
②-①得
,∵{
}是等差数列,设公差为d,∴d=2, 4分
∵
∴
,∴
,∴
7分
(Ⅱ)∵
,∴
8分
又∵
,∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列,公差均为4
∴
,
11分
=
=
14分
点评:解决的关键是根据等差数列的通项公式以及分组求和 方法得到,属于基础题。
举一反三
已知等差数列
公差
,前
n
项和为
.则“
”是“数列
为递增数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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若1既是
与
的等比中项,又是
与
的等差中项,则
的值是 ( )
A.1或
B.1或
C.1或
D.1或
题型:不详
难度:
|
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数列{
}中,a
1
=3,
,
(1)求a
1
、a
2
、a
3
、a
4
;
(2)用合情推理猜测
关于n的表达式(不用证明);
(3)用合情推理猜测{
}是什么类型的数列并证明;
(4)求{
}的前n项的和。
题型:不详
难度:
|
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若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距离依次成等差数列,则点P在平面ABC内的轨迹是
A.一条线段 B.一个点 C.一段圆弧 D.抛物线的一段
题型:不详
难度:
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观察下列三角形数表
记第
行的第m个数为
.
(Ⅰ)分别写出
,
,
值的大小;
(Ⅱ)归纳出
的关系式,并求出
关于n的函数表达式.
题型:不详
难度:
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