已知等差数列公差，前n项和为．则“”是“数列为递增数列”的A．充分不必要条件　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充也不必要条件

题型：不详难度：来源：

已知等差数列公差，前n项和为．则“”是“数列为递增数列”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充也不必要条件

答案

C

解析

试题分析：根据题意，由于等差数列公差，前n项和为．则“”数列的前n项和为递增数列，若数列{s_n}是递增数列，即是说，对于任意的正整数n，都有Sn＜Sn+1成立，移向即为a _n+1＞0，∴a₁+2n＞0，a₁＞-2n．那么由于公差大于零，可知，反之如果，则可知得到成立。故“”是“数列为递增数列”的充要条件，选C.
点评:解决的关键是对于等差数列的单调性的理解和运用，属于基础题。