在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为.（1）画出△ABC；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转后得到的△AB1C1，并求出CC1的长.

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为

（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转

后得到的△AB₁C₁，并求出CC₁的长.

答案

（1）作图见解析；（2）作图见解析，10.

解析

试题分析：（1）根据平面直角坐标系以及网格结构的特点找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；
（2）找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的位置，然后顺次连接即可，根据网格结构，利用勾股定理列式进行计算即可求解．
试题解析：（1）如图所示，△ABC即为所求；
如图所示，△AB₁C₁即为所求，根据网格结构以及勾股定理，得

举一反三

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.
（1）如图1,当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=