已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.（1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；（2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到

题型：不详难度：来源：

已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.
（1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；
（2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。

答案

（Ⅰ）; ；（Ⅱ） ,这时 

解析

试题分析：（Ⅰ）求过点P的圆C的切线为: x="2," 则极坐标方程为;2分
圆C的普通方程为: ,则极坐标方程为4分
（Ⅱ）设 ,     5分
则点Q（a, b）到直线x+y+3=0的距离为
        8分
当时,,        9分
这时, 即          10分
点评：近几年的高考试题对选修4-4的考查都是以极坐标方程与参数方程混合命题，而且通常与直线和圆联系．这可能是前面命题涉及圆少的原因．我们在复习的过程中要注意训练化极坐标方程和参数方程为普通方程